Zero Filling and Linear Prediction

填充零点：该选项可用于设置傅立叶变换的大小。它既可用于提高数字分辨率，也可用于截断 FID。时域信号经过傅立叶变换后，产生的频谱由一组数据点表示（通过连接点将频谱绘制成一条平滑线）。由于傅立叶变换保留了数据点的数量，如果我们在原始 FID 的末端添加相同数量的零，则适用频谱的点数将增加一倍，从而提高频谱的 "表观 "数字分辨率。填零过程相当于频域插值。该命令可在 "处理 "功能区中使用：

Mnova 可通过菜单 "文件/首选项/NMR/导入 "并选中适用的复选框，从波谱仪导入零填充和线性预测。

此外，还有 "建议处理 "功能，可应用建议处理，并可选择自动参考波谱和应用线性预测：

对于 1H 数据集，它将应用 4.0 的斯坦宁聚焦和三倍零填充。对于 13C 数据集，它将包括 2.0 Hz 的指数聚焦（在 Stanning 的基础上）。

对于二维数据集，它将 沿 F2 采用最大系数为 2 的零填充 、2.0 Hz 的指数聚焦和 4.0 的斯坦宁以及 "拟合到最高强度"。

对于 F1，它将应用正弦方波 90º（第一点：0.5）渐变和 ZF（最多 3 倍）。

幅度相位校正（仅在 F2 中）也将应用于 HMBC 波谱和其他无 FT 的二维波谱。 

在其他情况下，F1 和 F2 都将应用区域相位校正。

在某些情况下，FID 无法满足与整个 2 的幂次相对应的数据点数量的要求。在这种情况下，必须对紧接着的更高的整个 2 的幂次进行零填充，以实现 FT。如果数据点的数量不是 2 的整数次幂，Mnova 会自动进行这种 "零填充"。例如，如果 FID 有 16384 个数据点（或介于 16385 和 32768 之间的数据点数），"零填充 "打开的对话框将显示 32768 (32K) 个数据点的值，这表明 Mnova 将在 FID 结束时添加最多 16384 个数据点。

线性预测 （Mnova Lite 中不提供）： 线性预测是一种数学方法，它可以构建 FID 的缺失部分，以提高频谱的数字分辨率；它是一种工具，用于检查自由感应衰减，提取一组系数，并向前或向后推断，以预测数据在采集时的情况。这是从边际数据中提取有用信息的潜在宝贵技术。

线性预测的基本原理是：时间序列中的每个值都可以表示为前一个值的线性组合。在数学上，基本的 LP 方程假设如下

其中ap 是 LP 系数，数字 "p"对应于预测的顺序。因此，您可以将序列推断到N 点以后。这个方程被称为前向线性预测 （向前推断，从旧值预测新值）。

后向线性预测公式如下：

该命令与零填充在同一菜单中。如果需要修复基线失真（通常是由于 FID 的第一个点造成的），则必须勾选后退线性预测并选择限值；这将预测 FID 的第一个点。

与零填充 相比，前向线性预测（Forward Linear Prediction）是校正 FID 最后部分的更好选择； 它将沿前进方向推断 FID，从旧数据点预测新数据点。 如果选择 "线性填充"，则将执行从原始 FID 末端到 "频谱大小 "组合框中定义的点数的前向 LP。您还可以设置要用于线性预测的算法的基点数和系数。

方法：线性预测法在二维 NMR 中非常有用，可以缩短采集时间或提高现有数据集的质量。此外，在一维 NMR 中，当 FID 在实验完成前尚未衰减为零时，线性预测也非常有用。这种情况通常发生在处理缓慢弛豫的原子核（如13C-NMR中的四碳）和具有较宽 ppm 区域（波谱宽度）的实验中。

造成 FID 第一个数据点损坏的最常见原因之一是安全时间或预扫描延迟（脉冲与采集开始之间存在的时间），在许多情况下，这可能不足以让探测器从脉冲的影响中完全恢复。

我们的 LP 实现基于托普利兹矩阵的快速正交化，这是 NMR 中使用的 LP 算法中实现速度最快的算法之一。在处理相位敏感数据，特别是 HSQC 和相关波谱时，它能提供非常好的结果。不过，它在处理幅度（或非相敏）模式的波谱时效果不佳。事实上，托普利兹方法无法将 LP 系数的根反映在单位圆内，因为由此产生的新 LP 系数会变差。

考虑到这些问题，我们决定尝试众所周知的 Zhu-Bax 方法。简而言之，该算法计算前向和后向 LP，因为理论上它们应该是相同的。然而，在存在噪声的情况下，它们是不同的。Zhu 和 Bax 提议通过简单地平均两组系数（前向和后向）来减少噪声引起的随机误差。最后根据平均系数计算出新的根。

Zhu-Bax LP 算法已被加速，并将成为正向 LP 的默认算法，因为它在数值上更加稳定，并能产生更多无伪影波谱。

Burg 方法可能是 John Burg 多年前开发的线性预测方法的第一个实施方案，它被广泛用于地球物理学，但一般来说，不应与 NMR 数据一起使用。

系数：理论正弦波数。在理想情况下，系数数应等于 FID 中的点数。默认情况下，Mnova 按照以下方式设置系数数：

系数数 = 频谱中的点数/16

基点（Basis Points）： 这是在计算中输入的 "好 "实验点的数量。基点数至少应是系数数的两倍或三倍。

MIST：该选项旨在使用改进的迭代阈值算法扩展 FID。由于尚未对其性能进行深入研究，因此必须谨慎使用。

如果某些 LP 参数与 FID 和频谱的大小不匹配，系统将显示一个建议修正的消息框，而不是自动拟合：